Egy község életében meghatározó szerepe van az iskolának. Gyermekközösséget alakít ki, segít a nevelésben, tudást ad, megalapozza az anyanyelv és más nyelvek szeretetét, táplálja a nemzeti identitást, toleranciára, szorgalomra, kitartásra, becsületességre nevel. Ezért volt nagy jelentősége annak, hogy 1886-ban Nagyszelmencen megnyílt az első községi iskola. Addig a tehetősebb szülők Palágy és Ruszka egyházi iskoláiba járatták gyerekeiket.
Ez az első iskola fából épült, és egyetlen tanterme volt.
1906-ban építették a kéttantermes iskolát. Ahogy nőtt a gyerekek létszáma, délelőtt és délután is folyt a tanítás, sőt még bérelt helyiségekben is.
1945 tavaszán csökkent a tanulók száma, mert az új államhatár meghúzása után Kisszelmenc Kárpát-Ukrajna része lett. Ősztől pedig az oktatás már szlovák nyelven folyt. A szülők nem akarták szlovák iskolába járatni a gyerekeiket. A nem anyanyelven folyó oktatás pedig kihatott a színvonalra is. Említésre méltó, hogy a régi idők iskolájában mennyire fontos szerepe volt a munkára nevelésnek. A tanítók értettek a földműveléshez és egyéb mesterségekhez, és ezekre megtanították a gyerekeket is. Így váltak jóravaló, dolgos emberekké.
Végre 1950. szeptember 1-jén újra magyar nyelvű iskola nyílt a községben. A gyereklétszám egyre nőtt, így 1954 augusztusában elkezdődött az új iskola építése, melyet az 1956/57-es tanévben adtak át. Ebben az épületben működik ma is az iskola, mely azóta is szépül és gyarapodik. A gyereklétszám mindig magas volt, elérte egészen a 310 - 330-at is, de az 1980-as évektől kezdve állandóan csökken.
Az 1964/65-ös tanévbe napközi otthon is nyílt. Megkezdték munkájukat az érdekkörök. Az iskola bekapcsolódott a tanulmányi versenyekbe. A sportot kedvelők is örülhettek, mivel 1974-ben felújították a sportpályákat.
A nyelvoktatás is színvonalasabb lett, bevezették a szlovák és az orosz nyelv oktatását.
A 70-es években összevonták vagy felszámolták a kisiskolákat, így Dobóruszkából és Szirénfalváról az alsósok is Szelmencbe kezdtek járni.
Az oktatás magas színvonalát bizonyítja, hogy évről évre több gyerek nyert felvételt a középiskolákba.
Az 1989-es fordulat után az iskola élete is megváltozott, sokkal demokratikusabb lett. A pedagógusok több szabadságot kaptak, kibontakoztathatták rátermettségüket és kreativitásukat. Bevezették az angol nyelv és hittan oktatását.
2002-ben az iskola jogalanyiságot kapott, fenntartója az önkormányzat lett. Ez nagyban hozzájárult az intézmény külső és belső felújításához.
A 2005/2006-os tanévben az új igazgató, PaedDr. Hack László javaslatára megkezdődött az iskola nevesítése. A tantestület közös döntése alapján Dobó István nevet vette fel.